Ejemplos de tipos de error

Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.

1 Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0 : μ ≥ 0.40 La abstención será como mínimo del 40%.

H1 : μ < 0.40 La abstención será como máximo del 40%;

2 Zona de aceptación

Para α = 0.01, le corresponde un valor crítico: zα = 2.33.

Determinamos el intervalo de confianza para la media:

$\left(0.4-2.33\cdot \sqrt{\frac{0.4\cdot 0.6}{200}}, \infty \right)=(0.3192,\infty)$

3 Verificación

$p'=\frac{125}{200}=0.625$

4 Decisión

Aceptamos la hipótesis nula H0. Podemos afirmar, con un nivel de significación del 1%, que la abstención será como mínimo del 40%.

Comentarios

Entradas populares de este blog

EJERCICIO: Diferencia entre dos medias de poblaciones independientes

Una operación de ensamblaje de una planta industrial requiere que un empleado nuevo se someta a un período de entrenamiento para alcanzar su máxima eficacia. Se sugirió un nuevo método de entrenamiento y se llevó a cabo de una prueba para comparar los métodos. Dos grupos de nueve empleados nuevos se entrenaron durante un período de tres semanas, un grupo usando el nuevo método y el otro siguiendo el procedimiento de entrenamiento estándar. Al final del período de tres semanas se observó el tiempo en minutos que le tomó a cada empleado ensamblar el dispositivo. ¿Presentan los datos suficiente evidencia que indique que el tiempo medio de ensamblaje al final del período de entrenamiento de tres semanas es menor para el nuevo método? Procedimiento estándar Procedimiento nuevo 32 35 37 31 35 29 28 25 41 34 44 40 35 27 31 32 34 31 Dentro de Excel los datos para su análisis han sido ordenados en columnas, como se muestra a continuación. El procedimiento para solicitar en Excel la prueba de me...

- EJERCICIO: Diferencia entre dos medias de poblaciones dependientes

Un fabricante deseaba comparar la resistencia al desgaste de dos tipos distintos de neumáticos A y B. Para hacer la comparación, se asignó al azar un neumático del tipo A y uno del tipo B a las ruedas posteriores de 20 automóviles. Los coches recorrieron un número específico de kilómetros y se observó el desgaste de cada neumático. Automóvil 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Neumático A 10.6 9.8 12.3 9.7 8.8 10 9.9 9 12.1 8.9 Neumático B 10.2 9.4 11.8 9.1 8.3 10.1 9.2 11.2 11 8.2 Automóvil 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Neumático A 10.1 11 11.8 9.9 12.2 12.3 10.5 8.8 8.6 9.2 Neumático B 10.1 10 10.3 10.4 11.1 11.3 9.3 8.5 10.3 11 ¿ Presentan los datos suficiente evidencia para concluir que hay diferencia en el desgaste promedio de los dos tipos de neumáticos? Dentro de Excel los datos para su análisis han sido ordenados en columnas, como se muestra a continuación.. El procedimiento para solicitar en Excel la prueba de medias para este caso es el siguiente: Seleccione del menú principal Herramientas/...

Tipos de error

Error tipo I: rechazar H o siendo verdadera. Error tipo II: rechazar H 1 siendo verdadera. H o es cierta H o es falsa Aceptamos H o Decisión correcta Probabilidad = 1 - α Eror tipo II Probabilidad = β Rechazamos H o Eror tipo I Probabilidad = α Decisión correcta Probabilidad = 1 - β Ejemplo : Se ha comprobado que el tiempo de espera ( en minutos ) hasta ser atendido, en cierto servicio de urgencias, sigue un modelo normal de probabilidad. A partir de una muestra de 100 personas que fueron atendidas en dicho servicio, se ha calculado un tiempo medio de espera de 14,25 minutos y una desviación típica de 2,5 minutos. ¿Podríamos afirmar, con un nivel de significación del 5 % que el tiempo medio de espera, en este servicio de urgencias, no es de 15 minutos? 1. Se formula la hipótesis nula H 0 y la hipótesis alternativa H 1 . Hipótesis nula : ...

Estadística Aplicada a la Investigación Social II

Buscar este blog