Ejemplos de tipos de error

Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.

1 Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0 : μ ≥ 0.40 La abstención será como mínimo del 40%.

H1 : μ < 0.40 La abstención será como máximo del 40%;

2 Zona de aceptación

Para α = 0.01, le corresponde un valor crítico: zα = 2.33.

Determinamos el intervalo de confianza para la media:

$\left(0.4-2.33\cdot \sqrt{\frac{0.4\cdot 0.6}{200}}, \infty \right)=(0.3192,\infty)$

3 Verificación

$p'=\frac{125}{200}=0.625$

4 Decisión

Aceptamos la hipótesis nula H0. Podemos afirmar, con un nivel de significación del 1%, que la abstención será como mínimo del 40%.

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