- EJERCICIO: Diferencia entre dos medias de poblaciones dependientes

Un fabricante deseaba comparar la resistencia al desgaste de dos tipos distintos de neumáticos A y B. Para hacer la comparación, se asignó al azar un neumático del tipo A y uno del tipo B a las ruedas posteriores de 20 automóviles.

Los coches recorrieron un número específico de kilómetros y se observó el desgaste de cada neumático.

Automóvil	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Neumático A	10.6	9.8	12.3	9.7	8.8	10	9.9	9	12.1	8.9
Neumático B	10.2	9.4	11.8	9.1	8.3	10.1	9.2	11.2	11	8.2

Automóvil	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Neumático A	10.1	11	11.8	9.9	12.2	12.3	10.5	8.8	8.6	9.2
Neumático B	10.1	10	10.3	10.4	11.1	11.3	9.3	8.5	10.3	11

¿ Presentan los datos suficiente evidencia para concluir que hay diferencia en el desgaste promedio de los dos tipos de neumáticos?

Dentro de Excel los datos para su análisis han sido ordenados en columnas, como se muestra a continuación..

El procedimiento para solicitar en Excel la prueba de medias para este caso es el siguiente:

Seleccione del menú principal Herramientas/Análisis de datos. Una vez aparezca en pantalla el cuadro de dialogo elija Prueba t para medias de dos muestras emparejadas, como se indica.
Presione luego el botón Aceptar. En rango para la variable 1 escribir C3:C23. En rango para la variable 2 escribir D3:D23. No olvide marcar la casilla de verificación Rótulos dado que las variables se encuentran rotuladas. Elija si desea ver los resultados en la hoja actual o bien en una hoja nueva.
Luego de presionar el botón Aceptar aparecen en una hoja nueva (de acuerdo a la elección del cuadro de diálogo anterior) los resultados de la prueba de t. Dependiendo de la hipótesis planteada se recurrirá a ver los valores de probabilidad para una o para dos colas. En el presente caso se revisa la probabilidad para dos colas que resultó ser de 0.3241. También si se compara el valor de t calculada=1.012 que resulta ser menor al valor tabular de 2.093 (t tabulada). Este resultado nos permite concluir que en promedio los dos tipos de neumáticos sufren igual desgaste.

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