Se ha comprobado que el tiempo de espera ( en minutos ) hasta ser atendido, en cierto servicio de urgencias, sigue un modelo normal de probabilidad. A partir de una muestra de 100 personas que fueron atendidas en dicho servicio, se ha calculado un tiempo medio de espera de 14,25 minutos y una desviación típica de 2,5 minutos. ¿Podríamos afirmar, con un nivel de significación del 5 % que el tiempo medio de espera, en este servicio de urgencias, no es de 15 minutos?
1. Se formula la hipótesis nula H0 y la hipótesis alternativa H1.
Hipótesis nula : H0 : μ = 15 Hipótesis alternativa : H1 : μ ≠ 15 Puesto que nuestra hipótesis nula está formulada en forma de igualdad, tenemos un contraste bilateral.
El error de tipo I también denominado error de tipo alfa (α) o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador no acepta la hipótesis nula siendo ésta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe. Se relaciona con el nivel de significancia estadística.
El error de tipo II también llamado error de tipo beta (β) o falso negativo, es el error que se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo ésta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.
Contrariamente al error tipo I, en la mayoría de los casos no es posible calcular la probabilidad del error tipo II. La razón de esto se encuentra en la manera en que se formulan las hipótesis en una prueba estadística. Mientras que la hipótesis nula representa siempre una afirmación enérgica.
Los errores tipo I y tipo II están relacionados. Una disminución en la probabilidad de uno por lo general tiene como resultado un aumento en la probabilidad del otro.
Datos, variables y escalas de medición en estadística Una vez delimitada la población y la unidad de observación, para responder a preguntas de interés se debe recolectar la información de cada uno de los elementos que la conforman. A estas características les denomina variables . Las variables son cada una de las características que se observan en los ele- mentos de la nuestra población o muestra de estudio, las cuales son suscepti- bles de ser cuantificadas o registradas. No necesariamente tienen un carácter numérico. En cada elemento se pueden observar y registrar una o más varia- bles; a los posibles valores que toman se les llama datos . 7 A la información recabada de toda la población se le llama censo o información censal; o si derivan de una muestra, información muestral. Las variables se clasifican en cualitativas y cuantitativas ( véase el cuadro 4). Cuadro 4. Tipos de variables usadas e...
Prueba t de Student para muestras independientes Supongamos que tenemos dos muestras aleatorias e independientes con medias de ¯ x 1 x 1 ¯ y ¯ x 2 x 2 ¯ y que queremos saber si estas dos medias son signifacativamente distintas a un nivel de p ⩽ 0 , 05 p ⩽ 0 , 05 . Esto es lo mismo que decir que si afirmamos que hay una diferencia entre las muestras tenemos un 95% de probabilidad de tener razón. Lo que tenemos que calcular, entonces, es la probabilidad de que las dos muestras pueder provenir de la misma distribución y que la diferencia que vemos es por varianza en esa población. En otras palabras: queremos saber si dos muestras con la diferencia observada ( ¯ x 1 − ¯ x 2 x 1 ¯ − x 2 ¯ ) podrían tener provenir de la misma población. Si sacamos un número significativo de muestras de una misma población la media de estas muestra va a tener una diferencia con la media de la población, en algunos casos más altos y en otros más bajos. Usamos este conocimiento para...
E n los módulos anteriores se revisaron los elementos básicos de una in- vestigación estadística en derechos humanos, los conceptos de pobla- ción y muestra, el tipo de escalas de medición de las variables, así como la forma como se construye una base de datos a partir de las quejas recibidas en la Cdhdf . El objetivo de este módulo es explicar y ejemplificar algunas técnicas utiliza- das en estadística descriptiva, por lo que se centrará en las tablas de frecuen- cias y en las representaciones gráficas. En el próximo apartado se abordarán algunas medidas de resumen, como la media, mediana, moda, desviación estándar y varianza. Nuestra fuente de información será la base de datos que contiene 47 238 gestiones recabadas en las cinco unidades de la Cdhdf , proporcionada por la Subdirección de Estadística de la Comisión. Las tablas de frecuencias y la representación gráfica de los datos La tab...
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