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Prueba de hipótesis para una proporción




Ejercicios resueltos 


 

















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EJERCICIO: Diferencia entre dos medias de poblaciones independientes

Una operación de ensamblaje de una planta industrial requiere que un empleado nuevo se someta a un período de entrenamiento para alcanzar su máxima eficacia. Se sugirió un nuevo método de entrenamiento y se llevó a cabo de una prueba para comparar los métodos. Dos grupos de nueve empleados nuevos se entrenaron durante un período de tres semanas, un grupo usando el nuevo método y el otro siguiendo el procedimiento de entrenamiento estándar. Al final del período de tres semanas se observó el tiempo en minutos que le tomó a cada empleado ensamblar el dispositivo. ¿Presentan los datos suficiente evidencia que indique que el tiempo medio de ensamblaje al final del período de entrenamiento de tres semanas es menor para el nuevo método? Procedimiento estándar Procedimiento nuevo 32 35 37 31 35 29 28 25 41 34 44 40 35 27 31 32 34 31 Dentro de Excel los datos para su análisis han sido ordenados en columnas, como se muestra a continuación. El procedimiento para solicitar en Excel la prueba de me...

Tipos de error

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PRUEBAS

Prueba t de Student para muestras independientes Supongamos que tenemos dos muestras aleatorias e independientes con medias de  ¯ x 1 x 1 ¯  y  ¯ x 2 x 2 ¯  y que queremos saber si estas dos medias son signifacativamente distintas a un nivel de  p ⩽ 0 , 05 p ⩽ 0 , 05 . Esto es lo mismo que decir que si afirmamos que hay una diferencia entre las muestras tenemos un 95% de probabilidad de tener razón. Lo que tenemos que calcular, entonces, es la probabilidad de que las dos muestras pueder provenir de la misma distribución y que la diferencia que vemos es por varianza en esa población. En otras palabras: queremos saber si dos muestras con la diferencia observada ( ¯ x 1 − ¯ x 2 x 1 ¯ − x 2 ¯ ) podrían tener provenir de la misma población. Si sacamos un número significativo de muestras de una misma población la media de estas muestra va a tener una diferencia con la media de la población, en algunos casos más altos y en otros más bajos. Usamos este conocimiento para...