Ejercicio #2

 

¿Mejora la calidad del agua?

El personal responsable de medio ambiente de la Generalitat Valenciana ha implantado una serie de medidas para mejorar la calidad del agua del río Xúquer.

Para realizar el estudio, se tomaron muestras de agua de 41 puntos del cauce del río que fueron seleccionados de forma aleatoria. En cada uno de estos puntos se midió la cantidad de oxígeno disuelto en el agua (partes por millón).

Un mes después de implantar las medidas propuestas, se volvieron a realizar mediciones en los mimos puntos del río.

El incremento medio de la cantidad de oxígeno disuelto en el agua en las muestras tomadas fue de +4,2 %, y la desviación típica de estos datos fue de un 13 %.

A la vista de estos resultados, ¿podemos afirmar que las medidas tomadas por el personal responsable de medio ambiente han tenido éxito? ¿Han conseguido aumentar la cantidad de oxígeno disuelto en el cauce del río Xúquer?

1. a)  Identifica y define en este contexto, la muestra, la población y la variable implicada.

2. b)  Plantea una prueba de hipótesis para determinar si las medidas tomadas han conseguido incrementar el contenido de oxígeno disuelto en el río. Realiza un dibujo marcando las zonas de aceptación y de rechazo, el valor crítico, el valor del estadístico y el valor p del test. 

3. c) Explica, utilizando un lenguaje sencillo que entienda alguien que no sabe estadística, que es el valor p de este test. Da una interpretación en el contexto del problema.

4. d) Obtener un intervalo con una confianza del 95 % para el incremento medio de la cantidad de oxígeno disuelto en el agua del cauce del río Xúquer, un mes después de implantar las medidas propuestas. 

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